Lezioni di Tecnica delle costruzioni, 2007/08

Facoltà di Ingegneria, Catania

Corso di laurea in ingegneria edile - architettura

Corsi di Tecnica delle costruzioni 1 e 2 e Laboratorio di Tecnica delle costruzioni 2

Anno accademico 2010/11

Lezioni

Obiettivo del corso è fornire allo studente di ingegneria edile - architettura le conoscenze teoriche e le capacità applicative necessarie per la progettazione delle strutture. L'iter fondamentale di tale operazione richiede il passaggio dall'oggetto ad un modello (geometrico e di carico) che verrà calcolato e verificato. Si seguiranno quindi le tre fasi (modellazione, analisi strutturale, verifica strutturale) di seguito descritte, che verranno integrate da un'ampia gamma di applicazioni progettuali.

Modellazione
Gli studenti sono in genere abituati ad affrontare problemi strutturali ben definiti, nei quali lo schema da risolvere è già assegnato. Si trovano quindi in difficoltà di fronte agli oggetti reali, perché non riescono a vedere come schematizzarli. In aggiunta a ciò, la disponibilità di strumenti di calcolo sempre più potenti tende a spingere verso l'uso di modelli sempre più complessi, nel tentativo (spesso vano) di raggiungere una migliore conoscenza dell'oggetto reale. Ciò comporta il rischio di inseguire i singoli dettagli e perdere di vista l'unitarietà del comportamento strutturale.
Per ovviare a questi problemi il corso dà sufficiente spazio alle problematiche di modellazione e, pur non disdegnando l'uso di programmi di calcolo e di modelli più complessi, cerca di formare lo studente al riconoscimento del comportamento globale per individuare schemi appropriati ma il più possibile semplici ed essenziali.

Analisi strutturale
Con tale termine si intende, in particolare, la risoluzione dello schema geometrico soggetto ai carichi (quindi, nel caso di insieme di aste, la determinazione delle caratteristiche della sollecitazione).
La risoluzione di schemi semplici, ai quali principalmente si ricorre, è già nota dal corso di Scienza delle costruzioni ma viene richiamata, almeno nelle sue linee essenziali, all'inizio del corso. E' infatti essenziale per l'ingegnere riuscire a padroneggiare schemi semplici, valutandone con rapidità le caratteristiche di sollecitazione, calcolandone le deformazioni e tracciando, anche qualitativamente, i diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione e la deformata della struttura.
Per schemi più complessi, dalla trave continua ai telai piani (e se possibile anche lastre, piastre, volte, serbatoi, ecc.), vengono fornite indicazioni operative che consentono di stimare con buona approssimazione i risultati. Ciò risulta utile sia per il dimensionamento preliminare delle strutture che per il controllo e l'accettazione dei risultati forniti da semplici programmi di analisi strutturale, messi a disposizione dal docente, o dai più complessi programmi in uso nella pratica professionale.

Verifica strutturale
Come già visto nel corso di Scienza delle costruzioni, i criteri con i quali si verifica la resistenza strutturale sono basati sull'esame dello stato tensionale. Nel corso di Tecnica delle costruzioni si estendono i risultati, ricavati per sezione di materiale ideale (omogeneo, isotropo, linearmente elastico), alle situazioni reali nelle quali il materiale è non omogeneo (cemento armato), con imperfezioni (acciaio), con comportamento non lineare od elastoplastico.
Nella prima parte del corso si esaminano le strutture in acciaio, perché questo è il materiale che più si avvicina (almeno in prima approssimazione) alle ipotesi della Scienza delle costruzioni. Introdotto il concetto di coefficiente di sicurezza, si passa dal comportamento lineare (verifica alle tensioni ammissibili) a quello non lineare (verifica allo stato limite ultimo) evidenziandone gli aspetti unitari più che le differenze. Si esamina quindi l'importanza delle deformazioni, l'influenza delle imperfezioni ed i problemi (di modellazione e di calcolo) relativi ai collegamenti.
Nella seconda parte si esaminano le strutture in cemento armato. Si mostra in che modo viene superato il problema della non omogeneità di calcestruzzo e acciaio e quello della scarsa resistenza a trazione del calcestruzzo. Anche per questa tipologia si mostra l'unitarietà di approccio che è alla base dei due modelli di comportamento del materiale (lineare e non lineare). Vengono infine trattate in maniera sintetica le strutture in cemento armato precompresso, per evidenziarne le problematiche specifiche e le caratteristiche prestazionali.

Applicazioni progettuali
Sia per le strutture in acciaio che per quelle in cemento armato verranno fatte applicazioni collegiali, sviluppate alla lavagna. Inoltre verranno assegnati agli studenti progetti da svolgere individualmente; questi ultimi saranno comunque revisionati in maniera collegiale oltre che individuale, in modo da consentire a tutti gli studenti di trarre frutto dal lavoro svolto dai singoli.

Sono indicati nel seguito in maniera sintetica gli argomenti che si prevede di affrontare in ciascuna delle lezioni del corso. Queste informazioni verranno aggiornate man mano che si procede con le lezioni. Sono indicate col colore grigio le lezioni che si prevede di fare, in blu le lezioni già fatte.

Le lezioni del corso sono raggruppate in moduli, alcuni teorici ed altri a carattere progettuale. Per consentire agli studenti di sviluppare in tempi rapidi gli elaborati progettuali, l'organizzazione dei moduli teorici è in parte condizionata dallo sviluppo dei moduli progettuali. Le lezioni di moduli teorici e progettuali possono quindi alternarsi tra loro.

Per meglio comprendere a quale modulo fa capo ogni lezione, nel seguito è riportata per ogni lezione una sigla che contraddistingue il modulo cui essa appartiene. In particolare si è usato:
MOD	per indicare il modulo "modellazione delle strutture"
AS	per indicare il modulo "analisi strutturale"
ACC	per indicare il modulo "verifica e progetto di elementi in acciaio"
PrA	per indicare il modulo progettuale "progetto di elementi strutturali in acciaio"
CA	per indicare il modulo "verifica e progetto di elementi in cemento armato ordinario"
PrC	per indicare il modulo progettuale "progetto di elementi strutturali in cemento armato ordinario" - questa parte è ora svolta nel Laboratorio progettuale di Tecnica delle costruzioni
CAP	per indicare il modulo "verifica e progetto di elementi in cemento armato precompresso"

Tecnica delle costruzioni 1, primo semestre - Edoardo Marino

martedì 12 ottobre 11-13	ACC	Problematiche trattate nel corso: modellazione, analisi strutturale, verifica/progetto. Presentazione del progetto. Acciai da carpenteria metallica: Proprietà. Composizione chimica ed influenza sulle proprietà fisico-meccaniche.	2
mercoledì 13 ottobre 15-18	ACC	Acciai da carpenteria metallica: Processi di lavorazione e prodotti in acciaio (profili formati a caldo e profili piegati a freddo). Determinazione delle proprietà degli acciai da carpenteria metallica mediante prove sperimentali. Prescrizioni di normativa e classificazione. Normativa tecnica italiana ed europea.	5
venerdì 15 ottobre 11-13 (M. Bosco)	AS	Esercizi sugli schemi strutturali.	7
martedì 19 ottobre 11-13 (M. Bosco)	AS	Esercizi sugli schemi strutturali.	9
mercoledì 20 ottobre 15-18	MOD, AS e ACC	Introduzione ai metodi di verifica: Tensioni ammissibili, calcolo a rottura, metodo semi-probabilistico agli stati limite. Confronto tra i metodi delle tensioni ammissibili e del calcolo a rottura attraverso la modellazione, l’analisi ed il dimensionamento di strutture isostatiche.	12
venerdì 22 ottobre 11-13 (M. Bosco)	AS	Esercizi sugli schemi strutturali.	14
martedì 26 ottobre 11-13	MOD, AS e ACC	Introduzione ai metodi di verifica: Confronto tra i metodi delle tensioni ammissibili e del calcolo a rottura attraverso la modellazione, l’analisi ed il dimensionamento di strutture iperstatiche.	16
mercoledì 27 ottobre 15-18	ACC	Approccio probabilistico alla verifica delle strutture: Richiami di teoria delle probabilità (variabili aleatorie, distribuzione di valori, densità di probabilità, valor medio, scarto quadratico medio, frattili e valori caratteristici). Calcolo della probabilità di collasso. Il metodo semiprobabilistico agli stati limite: stati limite ultimi. Stati limite di esercizio. Coefficienti di sicurezza.	19
venerdì 29 ottobre 11-13 (M. Bosco)	AS	Azioni sulle costruzioni: classificazione, determinazione, combinazioni di carico, esempi numerici.	21
martedì 2 novembre 11-13	ACC	Trazione: Richiami di Scienza delle costruzioni sullo sforzo normale centrato. Comportamento di aste tese, meccanismi di collasso e stato limite ultimo di trazione. Applicazioni numeriche. Verifica col metodo delle tensioni ammissibili (cenni).	23
mercoledì 3 novembre 15-18	PrA	Definizione della geometria della trave principale. Analisi dei carichi della copertura: manto di copertura, neve, vento, carico di esercizio, peso proprio della struttura.	26
venerdì 5 novembre 11-13 (M. Bosco)	AS	Esercizi sugli schemi strutturali.	28
martedì 9 novembre 11-13	ACC	Trazione: Comportamento duttile e comportamento fragile delle aste con sezioni indebolite. Imperfezioni e loro influenza sulla resistenza a trazione.	30
mercoledì 10 novembre 15-18	PrA	Forze agenti sulla trave reticolare e combinazione di carico. Analisi delle sollecitazioni della trave reticolare. Progetto delle aste tese.	33
venerdì 12 novembre 11-13	ACC	Compressione: Modalità di collasso di aste compresse (plasticizzazione della sezione senza e con fenomeni di instabilità locale, instabilità dell'asta). Valutazione della resistenza plastica: sezione nominale, sezione efficace, classificazione delle sezioni.	35
martedì 16 novembre 11-13	ACC	Compressione: Carico critico e resistenza all'instabilità. Influenza delle imperfezioni sulla resistenza all'instabilità. Verifiche di aste compresse allo stato limite ultimo. Applicazioni numeriche.	37
mercoledì 17 novembre 15-18	ACC	Compressione: Influenza della forma della sezione sulla resistenza all'instabilità di aste compresse. Aste composte: modalità di realizzazione, metodi di verifica, vantaggi. Applicazioni numeriche. Applicazioni numeriche. Verifica col metodo delle tensioni ammissibili (cenni). Progetto delle aste compresse della trave reticolare.	40
venerdì 19 novembre 11-13	ACC	Flessione: Richiami di scienza delle costruzioni, comportamento di una sezione soggetta a flessione in campo elastico ed in campo plastico, relazione momento-curvatura.	42
martedì 23 novembre 11-13 (M. Bosco)	AS	Esercizi sugli schemi strutturali.	44
mercoledì 24 novembre 15-18	ACC	Flessione: Verifica allo stato limite ultimo. Applicazioni numeriche. Progetto delle travi secondarie allo stato limite ultimo.	47
venerdì 26 novembre 11-13	ACC	Flessione: Verifiche agli stati limite di esercizio (spostamenti) di elementi soggetti a flessione. Applicazioni numeriche.	49
martedì 30 novembre 11-13	ACC	Flessione: Influenza della forma della sezione sulle verifiche di una trave inflessa. Verifiche alle tensioni ammissibili. Tenso-flessione: Richiami di scienza delle costruzioni, comportamento della sezione in campo elastico e plastico	51
mercoledì 1 dicembre 15-18	ACC	Tenso-flessione: Domini M-N. Verifica con il metodo degli stati limite. Applicazioni numeriche. Verifica con il metodo delle tensioni ammissibili. Progetto delle travi secondarie allo stato limite di esercizio.	54
venerdì 3 dicembre 11-13	ACC	Presso-flessione: Influenza del momento flettente sulla resistenza all'instabilità. Verifica con il metodo degli stati limite. Applicazioni numeriche.	56
martedì 7 dicembre 11-13	PrA	Analisi dei carichi della colonna. Progetto della colonna.	58
venerdì 10 dicembre 11-13 (M. Bosco)	AS	Esercizi sugli schemi strutturali.	60
martedì 14 dicembre 11-13	ACC	Taglio: tensioni tangenziali dovute al taglio in campo elastico ed in campo plastico, collasso per taglio, verifica allo stato limite ultimo. Applicazioni numeriche. Verifica alle tensioni ammissibili.	62
mercoledì 15 dicembre 15-18	ACC	Taglio e flessione: Influenza del taglio sulla resistenza a flessione. Torsione: cenni.	65
venerdì 17 dicembre 15-17	ACC	Collegamenti: Collegamenti saldati, bullonati e ad attrito. Collegamenti a parziale e completo ripristino di resistenza. Collegamenti rigidi e semi-rigidi. Indicazioni sulla preparazione delle tavole.	67
martedì 21 dicembre 11-13	ACC	Collegamenti: Collegamenti saldati, bullonati e ad attrito. Collegamenti a parziale e completo ripristino di resistenza. Collegamenti rigidi e semi-rigidi. Indicazioni sulla preparazione delle tavole.	69
mercoledì 22 dicembre 15-18	ACC	Collegamenti saldati: tecniche di saldatura, classificazione. Domini di resistenza per la verifica allo stato limite ultimo. Applicazioni numeriche. Verifica alle tensioni ammissibili. Progetto dei collegamenti saldati della trave reticolare.	72
martedì 11 gennaio 11-13 (M. Bosco)	AS	Esercizi sugli schemi strutturali.	74
mercoledì 12 gennaio 15-18	ACC	Collegamenti bullonati: tipologie, caratteristiche dei bulloni, prescrizioni sulla distanza tra i fori. Verifica degli spostamenti della trave reticolare.	77
venerdì 14 gennaio 11-13	ACC	Collegamenti con bulloni sollecitati a taglio: meccanismi di rottura, criteri di verifica e di progetto, applicazioni numeriche.	79
martedì 18 gennaio 11-13	ACC	Collegamenti con bulloni sollecitati a trazione: meccanismi di rottura, criteri di verifica e di progetto, applicazioni numeriche.	81
mercoledì 19 gennaio 15-18	ACC	Bulloni sollecitati a taglio e trazione. Progetto dei collegamenti bullonati della trave reticolare.	84
venerdì 21 gennaio 11-13	ACC	Analisi e progetto di collegamenti correnti.	86
martedì 25 gennaio 11-13	ACC	Collegamenti ad attrito: Meccanismi di collasso. Criteri di verifica e di progetto. Vantaggi. Applicazioni numeriche.	88
mercoledì 26 gennaio 15-18	ACC	Analisi e progetto di collegamenti correnti.	91
venerdì 28 gennaio 11-13	ACC	Collegamenti semi-rigidi.	93

Tecnica delle costruzioni 2, secondo semestre - Aurelio Ghersi

martedì 15 marzo ore 11-14	CA	Presentazione della seconda parte del corso Il calcestruzzo Aspetti tecnologici: composizione, getto, presa, indurimento Comportamento sotto carichi di breve durata: resistenza a compressione, prova su cubi e su cilindri, valore caratteristico, legame costitutivo sperimentale; valutazione della resistenza a compressione in strutture esistenti (sclerometro, prove a ultrasuoni, metodo Sonreb, pull-out, carote) Classi di calcestruzzo; controlli di accettazione; valore di calcolo della resistenza a compressione	3
mercoledì 16 marzo ore 17-20	CA	Modulo elastico: valutazione sperimentale e indicazioni di normativa Resistenza a trazione: prova a trazione centrata; legame costitutivo sperimentale; splitting test, prova a flessione; indicazioni di normativa Comportamento del calcestruzzo nel tempo: stagionatura e resistenza; ritiro, suoi effetti sulla struttura; deformazioni viscose, loro effetto sulla struttura; indicazioni di normativa	6
giovedì 17 marzo	---	Festa nazionale	---
martedì 22 marzo ore 11-14	CA	L'acciaio per cemento armato ordinario Caratteristiche meccaniche; tipi di acciaio; prove di qualificazione e controlli di accettazione; valore di calcolo della resistenza Aderenza acciaio-calcestruzzo: tensioni di aderenza; lunghezza di ancoraggio; lunghezza di sovrapposizione; ricoprimento e distanza tra le barre	9
mercoledì 23 marzo ore 17-20	AS	Richiami di concetti di base Strutture isostatiche: determinazione delle reazioni vincolari; valori e diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione; spostamenti e rotazioni; deformata Strutture iperstatiche: metodo delle forze; metodo degli spostamenti	12
giovedì 24 marzo ore 8-11	PrC	Edificio in cemento armato Elementi strutturali in un edificio con struttura in cemento armato: solaio, sbalzi, fori, travi, pilastri, scale, fondazioni Carpenteria di un edificio: criteri generali per l'impostazione della carpenteria; primi esempi	15
martedì 29 marzo ore 11-14	CA	Durabilità delle strutture in cemento armato Variazione delle proprietà chimiche (carbonatazione); definizione delle caratteristiche del calcestruzzo per garantire durabilità Modellazione del cemento armato Modelli di comportamento del materiale e ipotesi di base nel cemento armato Comportamento in presenza di sforzo normale e momento flettente: comportamento elastico lineare con calcestruzzo reagente a trazione (primo stadio), omogeneizzazione, coefficiente di omogeneizzazione; comportamento elastico lineare con calcestruzzo teso non reagente (secondo stadio), sezione reagente omogeneizzata; comportamento non lineare (terzo stadio) Comportamento in presenza di taglio e torsione	18
mercoledì 30 marzo ore 17-20	AS	Risoluzione di schemi di trave continua: metodo delle forze; metodo degli spostamenti; metodi di rilassamento; metodo di Cross	21
giovedì 31 marzo ore 8-11	PrC	Impostazione della carpenteria, altri esempi Solaio e sbalzo, tipologie (in opera, prefabbricato, con travetti precompressi); definizione dello spessore del solaio, indicazioni di normativa ed applicazioni Organizzazione della relazione di calcolo Analisi dei carichi unitari: solaio, sbalzo, tamponatura, tramezzi, travi, altri elementi	24
martedì 5 aprile ore 11-14	CA	Sforzo normale Modello lineare, primo stadio; fessurazione; sforzo normale di fessurazione Modello lineare, secondo stadio: trazione; compressione; la vecchia normativa alle tensioni ammissibili: indicazioni di normativa e criteri di progetto della sezione e dell'armatura	27
mercoledì 6 aprile ore 17-20	PrC	Analisi dei carichi: trasmissione dei carichi da solaio a trave e a pilastro; coefficienti di continuità. Analisi dei carichi sui pilastri: concetti generali; valutazione dell'azione trasmessa dalle travi; aree di influenza	30
giovedì 7 aprile ore 8-11	CA	Modello non lineare (terzo stadio): diagrammi limite; deformazioni, tensioni e caratteristiche di sollecitazione Compressione; indicazioni di normativa; progetto della sezione e dell'armatura Modalità di realizzazione dei pilastri e indicazioni progettuali (distanza tra le barre, staffe, particolari costruttivi) Pilastri cerchiati	33
martedì 12 aprile ore 11-14	CA	Flessione semplice Modello lineare, primo stadio; fessurazione; momento di fessurazione Modello lineare, secondo stadio: problematiche generali; verifica di sezione rettangolare; confronto tra stato tensionale prima e dopo la fessurazione; verifica di sezione riconducibile alla rettangolare e di sezione generica	36
mercoledì 13 aprile ore 17-20	PrC	Edificio in c.a. - pilastri Esempi di valutazione delle azioni sui pilastri; dimensionamento dei pilastri; tavola dei pilastri	39
giovedì 14 aprile ore 8-11	CA	Flessione semplice - modello non lineare: impostazione generale; coefficienti b e k per sezione parzializzata; verifica di sezione rettangolare; esempi di verifica di sezione rettangolare mediante foglio elettronico	42
martedì 19 aprile ore 11-14	CA	Diagrammi momento-curvatura e duttilità; progetto di sezione rettangolare a semplice e a doppia armatura; indicazioni progettuali	45
mercoledì 20 aprile ore 17-20	CA	Esempi di progetto di sezione ed armatura, trave emergente, trave a spessore	48
mercoledì 20 aprile ore 17-20	PrC	Edificio in c.a. - solaio Schemi geometrici e combinazioni di carico	48
giovedì 21 aprile ore 8-11	AS	Analisi lineare e analisi non lineare: spuntatura del diagramma del momento; analisi non lineare con conci a rigidezza variabile in funzione del momento; analisi non lineare con modelli a cerniere plastiche; analisi elastica con ridistribuzione	51
giovedì 21 aprile ore 8-11	PrC	Risoluzione degli schemi e inviluppo dei risultati; programmi per risolvere gli schemi e tracciare i diagrammi	51
martedì 26 aprile ore 11-14	CA	Flessione composta Richiami di Scienza delle costruzioni; flessione composta retta nel primo stadio Flessione composta retta nel secondo stadio: impostazione generale; sezione omogenea; nocciolo d'inerzia	54
mercoledì 27 aprile ore 17-20	CA	Flessione composta nel secondo stadio: verifica di sezioni rettangolare con bassa eccentricità; verifica di sezione rettangolare con forte eccentricità (individuazione dell'asse neutro, stato tensionale); altre sezioni	57
giovedì 28 aprile ore 8-11	CA	Domini M-N nel secondo stadio:diagrammi limite e campi di comportamento; costruzione dei domini M-N; esempi di domini M-N e loro utilizzo; domini per flessione composta deviata Flessione composta - modello non lineare: impostazione generale	60
martedì 3 maggio ore 11-14	CA	Flessione composta - modello non lineare: coefficienti b e k per sezione tutta compressa; verifica allo SLU di sezione di forma rettangolare; esempio di verifica di sezione rettangolare Flessione composta, modello non lineare: esempi di verifica di sezione rettangolare, generica, circolare Domini M-N nel terzo stadio: diagrammi limite e campi di comportamento; costruzione dei domini; formule semplificate per sezione rettangolare e circolare	63
mercoledì 4 maggio ore 17-20	CA	Flessione composta nel terzo stadio: esempi; considerazioni generali e indicazioni progettuali Flessione composta deviata nel secondo e terzo stadio; confronto	66
mercoledì 4 maggio ore 17-20	PrC	Progetto delle armature: calcolo dell'area necessaria; armatura a barre diritte	66
giovedì 5 maggio ore 8-11	---	Compito sulla risoluzione di schemi strutturali	---
martedì 10 maggio ore 11-14	CA	Duttilità delle sezioni in cemento armato	69
martedì 10 maggio ore 11-14	PrC	Progetto delle armature: armatura con sagomati	69
mercoledì 11 maggio ore 17-20	PrC	Fasce piene e semipiene; momento resistente del calcestruzzo; armatura e travetto di ripartizione; organizzazione della tavola	72
mercoledì 11 maggio ore 17-20	CA	Taglio Taglio ed altri modelli di comportamento Criteri generali per la valutazione delle tau nel cemento armato (primo e secondo stadio)	72
giovedì 12 maggio ore 8-11	CA	Formula di Jourawski Modello lineare, primo stadio Modello lineare, secondo stadio: sezione rettangolare soggetta a flessione; considerazioni sullo stato tensionale; sezione rettangolare soggetta a tenso e pressoflessione, altre forme di sezione; limiti di normativa Modello lineare, secondo stadio: tipologie di armature a taglio e modelli per analizzarli; armatura con sagomati; armatura con staffe e ferri di parete; armatura con staffe	75
martedì 17 maggio ore 11-14	CA	traslazione del diagramma del momento; modello di campi di tensione e necessità di armatura longitudinale (di parete o inferiore) Modello non lineare: resistenza in assenza di armature (modello a pettine): concetti base, altri contributi e formule di normativa	78
mercoledì 18 maggio ore 15-20	CA	resistenza in assenza di armature: confronto tra valori ottenuti con il metodo delle tensioni ammissibili e con lo stato limite ultimo resistenza in presenza di armature: differenza tra traliccio isostatico e iperstatico; inclinazione variabile del traliccio; verifica a taglio; progetto delle armature a taglio	83
mercoledì 18 maggio ore 15-20	PrC	Edificio in c.a. - Sbalzi laterali e sbalzi d'angolo	83
giovedì 19 maggio ore 8-11	CA	Punzonamento Taglio e punzonamento; modello lineare; modello non lineare Confronto tra la progettazione a punzonamento col metodo delle tensioni ammissibili ed allo stato limite ultimo	86
martedì 24 maggio ore 11-13	PrC	Edificio in c.a. - travi Descrizione; analisi dei carichi; modellazione Condizioni di carico; risoluzione dello schema; calcolo dell'area di ferro necessaria	88
martedì 24 maggio ore 14-15	---	Compito su flessione semplice e composta	---
mercoledì 25 maggio ore 15-20	---	Discussione del compito	93
	AS	Modello di suolo elastico alla Winkler Trave rigida su suolo elastico
	CA	Torsione Torsione per congruenza e torsione per equilibrio Sezione omogenea: valutazione delle tau per sezione anulare, circolare, rettangolare, tubolare Modello lineare: determinazione dello stato tensionale
	PrC	Travi: progetto delle armature a flessione, scelta dell'armatura a flessione,
giovedì 26 maggio ore 8-11	CA	Modello lineare: armatura a torsione Modello non lineare: resistenza della sezione: resistenza dell'armatura; progetto dell'armatura	96
martedì 31 maggio ore 11-14	CA	Torsione e taglio Esempi di verifica della sezione e progetto delle armature	99
martedì 31 maggio ore 11-14	PrC	Travi: armatura in presenza di trave a spessore; progetto dell'armatura a taglio; organizzazione della tavola	99
mercoledì 1 giugno ore 15-20	PrC	Fori nei solai: piccoli fori; fori di grandi dimensioni	104
mercoledì 1 giugno ore 15-20	AS	Trave elastica su suolo elastico	104
giovedì 2 giugno	---	Festa nazionale	---
martedì 7 giugno ore 11-14	CA	Stati limite di esercizio Generalità Stato limite di fessurazione Comportamento di un'asta tesa al crescere dei carichi: formazione della prima fessura; successive fessure; comportamento dopo la fessurazione; tension stiffening	107
mercoledì 8 giugno ore 15-17	AS	Trave elastica su suolo elastico	109
mercoledì 8 giugno ore 17-20	PrC	Scale Scala a soletta rampante; scala alla Giliberti Scala con travi a ginocchio: progetto e armatura degli scalini a sbalzo; caratteristiche di sollecitazione nella trave Scala con travi a ginocchio: progetto e armatura della trave	112
giovedì 9 giugno ore 8-11	CA	Limitazione delle tensioni in esercizio Stato limite di deformazione	115
martedì 14 giugno ore 11-14	PrC	Fondazioni Caratteristiche del terreno e tipologia delle fondazioni plinti diretti; plinti su pali	118
mercoledì 15 giugno ore 15-20	PrC	Travi di fondazione; reticolo di travi di fondazione	123
giovedì 16 giugno ore 8-11	CAP	Cemento armato precompresso	126