Lezioni di Tecnica delle costruzioni, 2015/16

Università di Catania

Corso di laurea in ingegneria edile - architettura

Corsi di Tecnica delle costruzioni e Laboratorio di Tecnica delle costruzioni

Anno accademico 2015/16

Lezioni

Obiettivo del corso è fornire allo studente di ingegneria edile - architettura le conoscenze teoriche e le capacità applicative necessarie per la progettazione delle strutture. L'iter fondamentale di tale operazione richiede il passaggio dall'oggetto ad un modello (geometrico e di carico) che verrà calcolato e verificato. Si seguiranno quindi le tre fasi (modellazione, analisi strutturale, verifica strutturale) di seguito descritte, che verranno integrate da un'ampia gamma di applicazioni progettuali.

Modellazione
Gli studenti sono in genere abituati ad affrontare problemi strutturali ben definiti, nei quali lo schema da risolvere è già assegnato. Si trovano quindi in difficoltà di fronte agli oggetti reali, perché non riescono a vedere come schematizzarli. In aggiunta a ciò, la disponibilità di strumenti di calcolo sempre più potenti tende a spingere verso l'uso di modelli sempre più complessi, nel tentativo (spesso vano) di raggiungere una migliore conoscenza dell'oggetto reale. Ciò comporta il rischio di inseguire i singoli dettagli e perdere di vista l'unitarietà del comportamento strutturale.
Per ovviare a questi problemi il corso dà sufficiente spazio alle problematiche di modellazione e, pur non disdegnando l'uso di programmi di calcolo e di modelli più complessi, cerca di formare lo studente al riconoscimento del comportamento globale per individuare schemi appropriati ma il più possibile semplici ed essenziali.

Analisi strutturale
Con tale termine si intende, in particolare, la risoluzione dello schema geometrico soggetto ai carichi (quindi, nel caso di insieme di aste, la determinazione delle caratteristiche della sollecitazione).
La risoluzione di schemi semplici, ai quali principalmente si ricorre, è già nota dal corso di Scienza delle costruzioni ma viene richiamata, almeno nelle sue linee essenziali, nel primo semestre del corso. E' infatti essenziale per l'ingegnere riuscire a padroneggiare schemi semplici, valutandone con rapidità le caratteristiche di sollecitazione, calcolandone le deformazioni e tracciando, anche qualitativamente, i diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione e la deformata della struttura.
Per schemi più complessi, dalla trave continua ai telai piani, vengono fornite indicazioni operative che consentono di stimare con buona approssimazione i risultati. Ciò risulta utile sia per il dimensionamento preliminare delle strutture che per il controllo e l'accettazione dei risultati forniti da semplici programmi di analisi strutturale, messi a disposizione dal docente, o dai più complessi programmi in uso nella pratica professionale.

Verifica strutturale
Come già visto nel corso di Scienza delle costruzioni, i criteri con i quali si verifica la resistenza strutturale sono basati sull'esame dello stato tensionale. Nel corso di Tecnica delle costruzioni si estendono i risultati, ricavati per sezione di materiale ideale (omogeneo, isotropo, linearmente elastico), alle situazioni reali nelle quali il materiale è non omogeneo (cemento armato), con imperfezioni (acciaio), con comportamento non lineare od elastoplastico.
Nella prima parte del primo semestre si esaminano le strutture in acciaio, perché questo è il materiale che più si avvicina (almeno in prima approssimazione) alle ipotesi della Scienza delle costruzioni. Introdotto il concetto di coefficiente di sicurezza, si passa dal comportamento lineare (verifica alle tensioni ammissibili) a quello non lineare (verifica allo stato limite ultimo) evidenziandone gli aspetti unitari più che le differenze. Si esamina quindi l'importanza delle deformazioni, l'influenza delle imperfezioni ed i problemi (di modellazione e di calcolo) relativi ai collegamenti.
Nella seconda parte del primo semestre si esaminano le strutture in cemento armato. Si mostra in che modo viene superato il problema della non omogeneità di calcestruzzo e acciaio e quello della scarsa resistenza a trazione del calcestruzzo. Anche per questa tipologia si mostra l'unitarietà di approccio che è alla base dei due modelli di comportamento del materiale (lineare e non lineare).

Applicazioni progettuali
Nell'ambito del Laboratorio di Tecnica delle costruzioni vengono fatte nel secondo semestre, sia per le strutture in acciaio che per quelle in cemento armato, applicazioni collegiali, sviluppate alla lavagna. Inoltre verranno assegnati agli studenti progetti da svolgere individualmente; chiarimenti su questi ultimi potranno essere ricevuti durante le ore di Laboratorio o nelle ore di ricevimento del docente del Laboratorio.

Sono indicati nel seguito in maniera sintetica gli argomenti che si prevede di affrontare in ciascuna delle lezioni del corso. Queste informazioni verranno aggiornate man mano che si procede con le lezioni. Sono indicate col colore grigio le lezioni che si prevede di fare, in blu le lezioni già fatte. Il numero sulla destra indica il numero totale (progressivo) di ore di lezione effettuate.

Le lezioni del corso sono raggruppate in moduli, alcuni teorici ed altri a carattere progettuale.

Per meglio comprendere a quale modulo fa capo ogni lezione, nel seguito è riportata per ogni lezione una sigla che contraddistingue il modulo cui essa appartiene. In particolare si è usato:
AS	per indicare il modulo "analisi strutturale"
VS	per indicare il modulo "verifica strutturale" (parte comune ad acciaio e cemento armato)
ACC	per indicare il modulo "verifica e progetto di elementi in acciaio"
CA	per indicare il modulo "verifica e progetto di elementi in cemento armato ordinario"
MOD	per indicare il modulo "modellazione delle strutture" - questa parte è svolta nel Laboratorio di Tecnica delle costruzioni
PrA	per indicare il modulo progettuale "progetto di elementi strutturali in acciaio" - questa parte è svolta nel Laboratorio di Tecnica delle costruzioni
PrC	per indicare il modulo progettuale "progetto di elementi strutturali in cemento armato ordinario" - questa parte è svolta nel Laboratorio di Tecnica delle costruzioni

Primo semestre: Tecnica delle costruzioni

martedì 13 ottobre 10-12	VS	Presentazione del corso e sua organizzazione generale Sviluppo storico: dall'arte del costruire alla progettazione strutturale. Dall'oggetto reale alla modellazione; analisi strutturale e verifica di sezioni; modellazione, analisi strutturale, verifica/progetto di sezioni Verifica strutturale Richiami di teoria delle probabilità: variabili aleatorie, distribuzione di valori, densità di probabilità, valore medio, scarto quadratico medio, frattili e valori caratteristici	2
martedì 13 ottobre 18-19	VS	Variabilità della resistenza del materiale Variabilità delle azioni sulle costruzioni: carichi permanenti e carichi variabili; variabilità nel tempo	3
martedì 13 ottobre 19-20	---	Ora di lezione non tenuta per concomitante consiglio di dipartimento	---
mercoledì 14 ottobre 14-17	VS	Possibili criteri di verifica: metodo delle tensioni ammissibili; calcolo a rottura	6
giovedì 15 ottobre 8-11	---	Lezione non tenuta per sospensione lezioni dovuta ad allerta meteo	---
martedì 20 ottobre 10-12	VS	Analisi probabilistica: determinazione della probabilità di collasso Approccio semiprobabilistico: coefficienti di sicurezza parziali; verifica allo stato limite ultimo Il metodo degli stati limite: stato limite ultimo e stati limite di esercizio; tensioni di riferimento e coefficienti di sicurezza nelle verifiche allo SLU Normativa italiana ed europea	8
martedì 20 ottobre 18-20	ACC	Acciaio Acciai da carpenteria metallica: proprietà; composizione chimica e sua influenza sulle proprietà fisico-meccaniche Determinazione delle proprietà mediante prove sperimentali: prova di trazione e legame costitutivo tensioni-deformazioni; resilienza; altre prove; classificazione degli acciai Processi di lavorazione e prodotti in acciaio. Profili formati a caldo; forma dei profilati e loro impiego, in funzione delle caratteristiche di sollecitazione. Profili formati a freddo	10
mercoledì 21 ottobre 14-17	ACC	Caratteristiche dei profilati. Sagomari e loro utilizzo Trazione Richiami di Scienza delle costruzioni sullo sforzo normale centrato Comportamento di sezioni e aste tese al crescere dello sforzo normale Verifica allo stato limite ultimo; progetto di sezioni allo stato limite ultimo Resistenza di aste tese con sezioni indebolite da fori; verifica nel caso di profili a L; rottura fragile e rottura duttile	13
giovedì 22 ottobre 8-11	ACC	Imperfezioni geometriche e meccaniche Influenza delle imperfezioni sul comportamento e sulla resistenza di aste tese Compressione Modalità di collasso di aste compresse: plasticizzazione della sezione; valutazione della resistenza plastica (in assenza di fenomeni di instabilità) Instabilità di asta compressa in campo elastico: formula di Eulero; comportamento critico e postcritico, nell'ipotesi di piccoli spostamenti e per grandi spostamenti; lunghezza libera di inflessione per diverse situazioni di vincolo Instabilità di asta compressa in campo elastico: influenza delle imperfezioni sul comportamento al crescere di N e sul carico critico Instabilità di asta compressa, tenendo conto del limite di snervamento: aste perfette, tozze e snelle; resistenza all'instabilità in presenza di imperfezioni; curve di instabilità Verifica di aste compresse: formula di normativa; applicazioni numeriche	16
martedì 27 ottobre 10-12	ACC	Instabilità locale Confronto tra il comportamento di aste compresse e lastre compresse; carico critico; comportamento post-critico Modellazione semplificata del comportamento ultimo; concetto di larghezza efficace; determinazione della larghezza efficace Flessione semplice retta Comportamento di sezioni simmetriche soggette a flessione in campo elastico ed in campo plastico (in assenza di fenomeni di instabilità locale); diagramma delle tensioni e posizione dell'asse neutro nei due casi; momento resistente allo SLU	18
martedì 27 ottobre 12-13	ACC	Recupero della lezione non tenuta per allerta meteo Comportamento di sezioni non simmetriche soggette a flessione in campo elastico ed in campo plastico: diagramma delle tensioni e posizione dell'asse neutro nei due casi	19
martedì 27 ottobre 18-20	ACC	Flessione semplice retta (segue) Comportamento di sezioni non simmetriche soggette a flessione in campo plastico: momento resistente allo SLU Classificazione delle sezioni e relativi limiti del rapporto c/t; sforzo normale e momento resistente per le varie classi; esempi di classificazione per sezioni simmetriche e non; determinazione della sezione efficace nel caso di sezioni di classe 4	21
mercoledì 28 ottobre 14-17	ACC	Flessione semplice retta (segue) Flessione semplice retta: influenza delle imperfezioni; influenza di fori nell'ala Verifica agli stati limite di esercizio (spostamenti) di elementi soggetti a flessione; applicazioni numeriche Progetto di sezioni e aste inflesse; applicazioni numeriche Flessione deviata Verifica con materiale a comportamento elastico lineare (tensioni ammissibili, stato limite ultimo per sezioni di classe 3); dominio di resistenza (curva di interazione My-Mz) con modello lineare Costruzioni di domini di resistenza con materiale a comportamento non lineare; formule di verifica allo stato limite ultimo per sezioni di classe 1 e 2	24
giovedì 29 ottobre 8-11	ACC	Flessione deviata (segue) Indicazioni progettuali per la flessione deviata Tensoflessione Richiami di Scienza delle costruzioni: verifica a tensoflessione; dominio di resistenza M-N in campo elastico Comportamento della sezione soggetta a tensoflessione oltre il limite elastico Verifica a tensoflessione allo stato limite ultimo: determinazione di x corrispondente a NEd; determinazione del corrispondente MN,Rd Costruzione del dominio di resistenza M-N allo stato limite ultimo: criterio generale; applicazione alla sezione rettangolare; applicazione alla sezione a doppio T sollecitata nel piano di maggior resistenza Formule di normativa per la verifica a tensoflessione per sezione a doppio T sollecitata nel piano di maggior resistenza; sezione a doppio T sollecitata nel piano debole	27
martedì 3 novembre 10-12	ACC	Tensoflessione (segue) Verifica e progetto di sezioni: applicazioni numeriche Formule di verifica per tensoflessione deviata Pressoflessione Influenza del momento flettente sulla resistenza all'instabilità; verifica con il metodo degli stati limite	29
martedì 3 novembre 12-13	ACC	Recupero della lezione non tenuta per allerta meteo Normativa italiana ed europea; metodi A e B; applicazioni numeriche Verifica di aste pressoinflesse: momento equivalente nel caso di diagramma di M lineare	30
martedì 3 novembre 18-20	ACC	Pressoflessione (segue) Verifica di aste pressoinflesse: momento equivalente nel metodo A Verifica di aste pressoinflesse: momento equivalente nel metodo B Taglio Tensioni tangenziali dovute al taglio in campo elastico ed in campo plastico	32
mercoledì 4 novembre 14-17	ACC	Collasso per taglio; verifica alle tensioni ammissibili e allo stato limite ultimo; applicazioni numeriche Taglio e flessione Influenza del taglio sulla resistenza a flessione Torsione Torsione primaria (alla De Saint Venant); torsione secondaria (alla Vlasov) Instabilità flesso-torsionale Spiegazione fisica dell'instabilità flesso-torsionale Formule per la valutazione del momento critico flesso-torsionale; momento resistente in presenza di instabilità flesso-torsionale Collegamenti Tipologie: collegamenti saldati e bullonati; collegamenti saldati, a completa penetrazione e a cordone d'angolo; collegamenti bullonati	35
giovedì 5 novembre 8-11	ACC	Collegamenti (segue) Collegamenti bullonati, con bulloni che lavorano a taglio o a trazione, oppure collegamenti bullonati ad attrito Caratteristiche dei bulloni: diametro, area nominale e area resistente, classe; prescrizioni sulla distanza tra i fori Collegamenti con bulloni sollecitati a taglio: rottura a taglio del bullone; rifollamento della lamiera Collegamenti con bulloni sollecitati a taglio: verifica e progetto; applicazioni numeriche	38
martedì 10 novembre 10-12	ACC	Collegamenti (segue) Collegamenti a parziale e completo ripristino di resistenza Collegamenti ad attrito: verifica e progetto; motivazione dei collegamenti ad attrito; applicazioni numeriche Collegamenti con bulloni sollecitati a trazione: rottura a trazione del bullone; punzonamento della lamiera Collegamenti con bulloni sollecitati a trazione: verifica e progetto; applicazioni numeriche Collegamenti con bulloni sollecitati a trazione e taglio	40
martedì 10 novembre 12-13	ACC	Recupero della lezione non tenuta per allerta meteo Collegamenti saldati Tecniche di saldatura; imperfezioni; domini di resistenza sperimentali; domini di resistenza semplificati per la verifica allo stato limite ultimo	41
martedì 10 novembre 18-20	ACC	Collegamenti saldati (segue) Formule di normativa (dominio sferico ed ellissoidale) Applicazioni numeriche: saldatura che trasmette una forza parallela al cordone; saldatura che trasmette una forza perpendicolare al cordone; confronto tra i risultati ottenuti con dominio sferico ed ellissoidale Collegamenti tra elementi strutturali Collegamento trave-trave in linea: mediante piatti d'ala e d'anima; raddoppio dei piatti d'ala; verifica del piatto forato; collegamento mediante flangia. Collegamento tra asta a C o L (tesa/compressa) e piatto, mediante bullonatura; verifica della sezione per tener conto del momento indotto dalla non simmetria del collegamento.	43
mercoledì 11 novembre 14-17	ACC	Collegamenti tra elementi strutturali (segue) Collegamento tra asta a C o L (tesa/compressa) e piatto, mediante saldatura; particolarità in caso di sezione a L, progetto dei cordoni di saldatura di differente lunghezza, resistenza del collegamento nel caso che i cordoni abbiano uguale lunghezza Collegamento tra travi perpendicolari con angolari (con estradosso uguale) a cerniera, cioè per trasmettere taglio; verifica per tranciamento a blocco (block tearing) Collegamento trave-colonna con angolari (a cerniera, cioè per trasmettere taglio); posizione della cerniera ideale e momenti parassiti Collegamento trave-colonna per trasmettere taglio e momento flettente: collegamento con angolari (o profili a T); collegamento flangiato	46
giovedì 12 novembre 8-11	ACC	Collegamenti tra elementi strutturali (segue) Analisi e progetto di collegamenti colonna-colonna Analisi e progetto di collegamenti per trasmettere torsione Controventi nelle strutture e loro collegamento con la struttura principale Collegamento trave-colonna flangiato; sollecitazioni flessionali nella flangia; influenza dell'effetto leva Verifiche di resistenza da effettuare nel collegamento trave-colonna flangiato: verifica a trazione dei bulloni; verifica a flessione della flangia; verifica a flessione dell'ala della colonna; verifica a trazione dell'anima della colonna; verifica a compressione dell'anima della colonna; verifica a taglio dell'anima della colonna Deformazione dei diversi componenti di un collegamento trave-colonna flangiato; irrigidimenti Nodi rigidi, semirigidi e a cerniera	49
martedì 17 novembre 10-14	AS	Da oggi orario modificato su richiesta degli studenti Analisi strutturale - richiami Schemi isostatici - procedimento per l'analisi: determinazione delle reazioni vincolari; valori e diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione. Relazioni tra deformata e diagramma del momento flettente. Determinazione di spostamenti e rotazioni; deformata Schemi iperstatici - metodo delle forze: caratteristiche e procedimento generale; scelta dello schema isostatico; valutazione qualitativa e quantitativa delle reazioni iperstatiche Analisi strutturale - procedimenti generali per la soluzione di schemi iperstatici Metodo delle forze, in generale; sua applicazione per schemi di trave continua (equazione dei tre momenti). Metodo degli spostamenti, in generale.	53
mercoledì 18 novembre 14-17	AS	Relazioni per l'applicazione del metodo degli spostamenti per schemi di trave continua Metodi di rilassamento; Metodo di Cross; esempi di risoluzione di schemi a nodi fissi col metodo di Cross. Metodo di Grinter. Analisi non lineare con cerniere plastiche. Analisi lineare con ridistribuzione. Spuntatura del diagramma del momento.	56
giovedì 19 novembre 8-11	AS	Trave su suolo elastico Modello di suolo elastico alla Winkler. Trave rigida su suolo elastico. Trave elastica su suolo elastico.	59
martedì 24 novembre 10-14	CA	Il calcestruzzo Aspetti tecnologici: composizione, confezione, getto, presa, indurimento; caratteristiche degli ingredienti: cementi, inerte, acqua, additivi; mix-design. Comportamento sotto carichi di breve durata: resistenza a compressione, prova su cubi e su cilindri, valore caratteristico, legame costitutivo sperimentale; classi di calcestruzzo. Determinazione della resistenza del calcestruzzo in edifici esistenti: carote, sclerometro, prova a ultrasuoni, prova di pull-out. Modulo elastico, valutazione sperimentale e indicazioni di normativa; resistenza a trazione, prova a trazione centrata, legame costitutivo sperimentale, splitting test, prova a flessione, indicazioni di normativa. Comportamento del calcestruzzo nel tempo: stagionatura e resistenza; ritiro e suoi effetti sulla struttura; deformazioni viscose e loro effetto sulla struttura.	63
mercoledì 25 novembre 14-17	CA	L'acciaio per cemento armato ordinario Caratteristiche meccaniche: prova a trazione, legame costitutivo sperimentale, tipi di acciaio del passato; tipi di acciaio attuali. Modelli di comportamento dell'acciaio; valore di calcolo della resistenza. Aderenza acciaio-calcestruzzo: tensioni di aderenza; lunghezza di ancoraggio; lunghezza di sovrapposizione; ricoprimento e distanza tra le barre. Durabilità delle strutture in cemento armato Cause di degrado: carbonatazione, cloruri, attacco chimico e formazione di ghiaccio.	66
giovedì 26 novembre 8-11	CA	Durabilità delle strutture in cemento armato (segue) Protezione delle strutture in c.a. attraverso la scelta delle caratteristiche del calcestruzzo e dello spessore del ricoprimento. Modellazione del cemento armato, in presenza di sforzo normale e momento flettente Ipotesi di base (perfetta aderenza, mantenimento della sezione piana). Modelli da utilizzare al crescere dello stato deformativo e tensionale. Comportamento elastico lineare con calcestruzzo reagente a trazione (primo stadio): omogeneizzazione della sezione, coefficiente di omogeneizzazione; possibilità di uso delle formule dell'analisi lineare. Comportamento elastico lineare con calcestruzzo teso non reagente (secondo stadio): sezione reagente omogeneizzata; possibilità di uso delle formule dell'analisi lineare. Comportamento non lineare (terzo stadio): impostazione generale della verifica.	69
martedì 1 dicembre 10-14	CA	Calcestruzzo confinato Influenza delle staffe su resistenza e duttilità del calcestruzzo; tensioni di confinamento; legame costitutivo del calcestruzzo confinato. Sforzo normale Primo stadio, modello lineare prima della formazione delle fessure: sezione omogeneizzata, stato tensionale, fessurazione, sforzo normale di fessurazione. Secondo stadio, tensioni in esercizio: determinazione dello stato tensionale; la vecchia normativa alle tensioni ammissibili. Terzo stadio, sforzo normale resistente allo stato limite ultimo: resistenza a trazione. Terzo stadio: sforzo normale resistente a compressione allo stato limite ultimo; indicazioni di normativa (momento flettente minimo da considerare); progetto della sezione e dell'armatura. Modalità di realizzazione dei pilastri e indicazioni progettuali (distanza tra le barre, staffe, particolari costruttivi).	73
mercoledì 2 dicembre 14-17	CA	Sforzo normale (segue) Pilastri cerchiati, resistenza; evoluzione delle formule per valutarla. Flessione semplice Modello lineare, primo stadio; fessurazione; momento di fessurazione. Modello lineare, secondo stadio: problematiche generali; verifica di sezione rettangolare; confronto tra stato tensionale prima e dopo la fessurazione;	76
giovedì 3 dicembre 8-11	CA	Flessione semplice (segue) Modello lineare, secondo stadio: verifica di sezione riconducibile alla rettangolare e di sezione generica; verifica di sezione a T. Modello non lineare: impostazione generale; coefficienti beta e kappa per sezione parzializzata; valori di beta e kappa per sezione rettangolare; modelli approssimati (tensione costante per l'80% della zona compressa). Verifica di sezione rettangolare a semplice armatura.	79
martedì 8 dicembre 10-14		giorno festivo	---
mercoledì 9 dicembre 14-17	CA	Flessione semplice (segue) Verifica di sezione rettangolare a doppia armatura. Verifica di sezioni di forma generica. Duttilità delle sezioni in cemento armato e sua influenza sui criteri di progetto; progetto di sezione rettangolare a semplice armatura; progetto dell'armatura tesa.	82
giovedì 10 dicembre 8-11	---	Lezione non tenuta per motivi personali	---
martedì 15 dicembre 10-14	CA	Flessione semplice (segue) Progetto di sezione rettangolare a doppia armatura; progetto dell'armatura tesa e dell'armatura compressa. Indicazioni progettuali; esempi di progetto di sezione ed armatura, trave emergente, trave a spessore. Flessione composta Richiami di Scienza delle costruzioni: formule trinomie e monomie; nocciolo d'inerzia. Flessione composta retta nel primo stadio.	86
mercoledì 16 dicembre 14-17	CA	Flessione composta (segue) Modello lineare, secondo stadio: impostazione generale; nocciolo d'inerzia nel caso di trazione e di compressione. Verifica di sezioni rettangolare con bassa eccentricità; verifica di sezione rettangolare con forte eccentricità (individuazione dell'asse neutro, stato tensionale). Domini M-N nel secondo stadio: diagrammi limite	89
giovedì 17 dicembre 8-11	CA	Flessione composta (segue) Domini M-N nel secondo stadio: diagrammi limite e campi di comportamento; costruzione dei domini M-N; esempi di domini M-N e loro utilizzo Modello non lineare: impostazione generale; coefficienti beta e kappa per sezione rettangolare tutta compressa; modelli approssimati; applicazioni per sezione di forma rettangolare nel caso di sezione di sezione parzializzata. Verifica allo SLU di sezione di forma rettangolare nel caso di sezione di sezione parzializzata. Verifica allo SLU di sezione di forma rettangolare nel caso di sezione di sezione tutta compressa.	92
giovedì 7 gennaio 8-11	CA	lezione non tenuta	---
martedì 12 gennaio 10-14	CA	Flessione composta (segue) Verifica allo SLU di sezione di forma qualsiasi. Domini M-N nel terzo stadio: costruzione rigorosa per sezioni rettangolari. Domini M-N nel terzo stadio: formule semplificate per sezione rettangolare. Considerazioni generali e indicazioni progettuali nel terzo stadio. Flessione composta deviata nel secondo e terzo stadio. Taglio Modelli di comportamento per il taglio.	96
mercoledì 13 gennaio 14-17	CA	Taglio (segue) Valutazione delle tau nel cemento armato, primo stadio; formula di Jourawski, applicazioni; considerazioni sullo stato tensionale. Valutazione delle tau nel cemento armato, secondo stadio; applicazioni; considerazioni sullo stato tensionale. Tensioni principali in presenza di tau; cerchio di Mohr; problematiche generali nella verifica della sezione. Tipologie di armature a taglio e modelli per analizzare il comportamento della trave in presenza di tali armature.	99
giovedì 14 gennaio 8-11	CA	Taglio (segue) Modello lineare: armatura con sagomati; armatura con staffe e ferri di parete; armatura con staffe; confronto tra i diversi modelli. Modello lineare: modello di campi di tensione e necessità di armatura longitudinale (di parete o inferiore), traslazione del diagramma dei momenti. Modello non lineare, terzo stadio; resistenza in assenza di armature (modello a pettine): concetti base, altri contributi e formule di normativa.	102
martedì 19 gennaio 10-14	CA	Taglio (segue) Modello non lineare, terzo stadio: resistenza in assenza di armature, applicazioni Resistenza in presenza di armature: differenza tra traliccio isostatico e iperstatico. Modello non lineare, terzo stadio: inclinazione variabile del traliccio; verifica a taglio; progetto delle armature a taglio. Punzonamento Taglio e punzonamento, analogie e differenze	106
mercoledì 20 gennaio 14-17	CA	Punzonamento (segue) Modello lineare. Modello non lineare: formule per il calcolo della resistenza in assenza e in presenza di armatura a punzonamento; applicazione numerica.. Torsione Torsione per congruenza e torsione per equilibrio. Carichi torcenti e caratteristiche di sollecitazione indotte; analogia tra taglio V e torsione T. Sezione omogenea: valutazione delle tau per sezione rettangolare e tubolare.	109
giovedì 21 gennaio 8-11	CA	Torsione (segue) Armatura a torsione. Modello non lineare: resistenza della sezione: resistenza dell'armatura. Taglio e Torsione Verifica a taglio e torsione Criteri per il progetto di sezione ed armatura in trave soggetta a flessione, taglio e torsione. Stati limite di esercizio Stati limite di esercizio per il c.a.: deformazioni, fessurazione, tensioni in esercizio	112
martedì 26 gennaio 10-14	CA	Stati limite di esercizio (segue) Stato limite di fessurazione. Comportamento di un'asta tesa al crescere dei carichi: formazione della prima fessura; successive fessure; comportamento dopo la fessurazione; tension stiffening Stato limite di fessurazione: verifica dell'ampiezza delle fessure; verifica senza calcolo diretto. Stato limite di deformazione: generalità, problematiche relative al calcolo degli spostamenti nelle strutture in c.a., verifica senza e con calcolo diretto Stato limite di tensioni in esercizio	116
mercoledì 27 gennaio 14-16.30		Esempi di svolgimento compito scritto	118.5
giovedì 28 gennaio 8.30-11		Esempi di svolgimento compito scritto	121

Secondo semestre: Laboratorio di Tecnica delle costruzioni

Nota: ancora da definire.