ACCIAIO, CEMENTO ARMATO, SISMICA ED ALTRO

  a cura di Aurelio Ghersi
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CORSO DI TECNICA DELLE COSTRUZIONI - Ingegneria civile strutturale e geotecnica

anno accademico 2016/17

Programma delle lezioni

Obiettivo del corso è fornire allo studente le conoscenze teoriche e le capacità applicative necessarie per la progettazione delle strutture. L'iter fondamentale di tale operazione richiede il passaggio dall'oggetto ad un modello (geometrico e di carico) che verrà calcolato e verificato. Si seguiranno quindi le tre fasi (modellazione, analisi strutturale, verifica strutturale) di seguito descritte, che verranno integrate da un'ampia gamma di applicazioni progettuali.

Modellazione

Gli studenti sono in genere abituati ad affrontare problemi strutturali ben definiti, nei quali lo schema da risolvere è già assegnato. Si trovano quindi in difficoltà di fronte agli oggetti reali, perché non riescono a vedere come schematizzarli. In aggiunta a ciò, la disponibilità di strumenti di calcolo sempre più potenti tende a spingere verso l'uso di modelli sempre più complessi, nel tentativo (spesso vano) di raggiungere una migliore conoscenza dell'oggetto reale. Ciò comporta il rischio di inseguire i singoli dettagli e perdere di vista l'unitarietà del comportamento strutturale.
Per ovviare a questi problemi il corso dà sufficiente spazio alle problematiche di modellazione e, pur non disdegnando l'uso di programmi di calcolo e di modelli più complessi, cerca di formare lo studente al riconoscimento del comportamento globale per individuare schemi appropriati ma il più possibile semplici ed essenziali.

Analisi strutturale

Con tale termine si intende, in particolare, la risoluzione dello schema geometrico soggetto ai carichi (quindi, nel caso di insieme di aste, la determinazione delle caratteristiche della sollecitazione).
La risoluzione di schemi semplici, ai quali principalmente si ricorre, è già nota dal corso di Scienza delle costruzioni ma viene richiamata, almeno nelle sue linee essenziali, nel corso. E' infatti essenziale per l'ingegnere riuscire a padroneggiare schemi semplici, valutandone con rapidità le caratteristiche di sollecitazione, calcolandone le deformazioni e tracciando, anche qualitativamente, i diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione e la deformata della struttura.
Per schemi più complessi, dalla trave continua ai telai piani, vengono fornite indicazioni operative che consentono di stimare con buona approssimazione i risultati. Ciò risulta utile sia per il dimensionamento preliminare delle strutture che per il controllo e l'accettazione dei risultati forniti da semplici programmi di analisi strutturale, messi a disposizione dal docente, o dai più complessi programmi in uso nella pratica professionale.

Verifica strutturale

Come già visto nel corso di Scienza delle costruzioni, i criteri con i quali si verifica la resistenza strutturale sono basati sull'esame dello stato tensionale. Nel corso di Tecnica delle costruzioni si estendono i risultati, ricavati per sezione di materiale ideale (omogeneo, isotropo, linearmente elastico), alle situazioni reali nelle quali il materiale è non omogeneo (cemento armato) ed ha comportamento non lineare od elastoplastico.
Dal punto di vista didattico sarebbe stato preferibile iniziare dalle strutture in acciaio, perché questo è il materiale che più si avvicina (almeno in prima approssimazione) alle ipotesi della Scienza delle costruzioni. L'attuale organizzazione del corso di Tecnica delle costruzioni non include, però, le strutture in acciaio e si partirà quindi direttamente da quelle in cemento armato. Introdotto il concetto di coefficiente di sicurezza, si mostra, in generale, come passare dal comportamento lineare (verifica alle tensioni ammissibili) a quello non lineare (verifica allo stato limite ultimo) evidenziandone gli aspetti unitari più che le differenze. Si mostra poi in che modo viene superato il problema della non omogeneità di calcestruzzo e acciaio e quello della scarsa resistenza a trazione del calcestruzzo, ribadendo l'unitarietà di approccio che è alla base dei due modelli di comportamento del materiale (lineare e non lineare).

Applicazioni progettuali

Nell'ambito del corso di Tecnica delle costruzioni vengono sviluppate applicazioni progettuali relative agli elementi strutturali presenti in un edificio in cemento armato. Inoltre verranno assegnati agli studenti progetti da svolgere individualmente; chiarimenti su questi ultimi potranno essere ricevuti durante apposite ore di lezione o in ulteriori incontri in cui si discuteranno collegialmente i problemi posti dai singoli studenti.
 

Sono indicati nel seguito in maniera sintetica gli argomenti che si prevede di affrontare in ciascuna delle lezioni del corso. Queste informazioni verranno aggiornate man mano che si procede con le lezioni. Sono indicate col colore verde le lezioni che si prevede di fare, in nero le lezioni già fatte. Il numero sulla destra indica il numero totale (progressivo) di ore di lezione effettuate.

Le lezioni del corso sono raggruppate in moduli, alcuni teorici ed altri a carattere progettuale.

Per meglio comprendere a quale modulo fa capo ogni lezione, nel seguito è riportata per ogni lezione una sigla che contraddistingue il modulo cui essa appartiene. In particolare si è usato:

AS

per indicare il modulo "analisi strutturale"

VS

per indicare il modulo "verifica strutturale"

CA

per indicare il modulo di teoria su "verifica e progetto di elementi in cemento armato"

PrC

per indicare il modulo progettuale "modellazione e progetto di elementi strutturali in cemento armato"

CAP

per indicare il modulo di teoria su "verifica e progetto di elementi in cemento armato precompresso"


Lezioni previste e lezioni effettivamente tenute

martedì 11 ottobre
10-13

VS

Presentazione del corso e sua organizzazione generale
Sviluppo storico: dall'arte del costruire alla progettazione strutturale. Dall'oggetto reale alla modellazione; analisi strutturale e verifica di sezioni; modellazione, analisi strutturale, verifica/progetto di sezioni

Verifica strutturale
Richiami di teoria delle probabilità: variabili aleatorie, distribuzione di valori, densità di probabilità, valore medio, scarto quadratico medio, frattili e valori caratteristici
Variabilità della resistenza del materiale
Variabilità delle azioni sulle costruzioni: carichi permanenti e carichi variabili; variabilità nel tempo

3

mercoledì 12 ottobre
8-11

VS

Possibili criteri di verifica: metodo delle tensioni ammissibili; calcolo a rottura
Analisi probabilistica: determinazione della probabilità di collasso
Approccio semiprobabilistico: coefficienti di sicurezza parziali; verifica allo stato limite ultimo
Il metodo degli stati limite: stato limite ultimo e stati limite di esercizio; tensioni di riferimento e coefficienti di sicurezza nelle verifiche allo SLU
Normativa italiana ed europea

6

giovedì 13 ottobre
10-12

CA

Il calcestruzzo
Aspetti tecnologici: composizione, confezione, getto, presa, indurimento; caratteristiche degli ingredienti: cementi, inerte, acqua, additivi; mix-design.
Comportamento sotto carichi di breve durata: resistenza a compressione, prova su cubi e su cilindri, valore caratteristico, legame costitutivo sperimentale; classi di calcestruzzo.
Determinazione della resistenza del calcestruzzo in edifici esistenti: carote, sclerometro, prova a ultrasuoni, prova di pull-out. Modulo elastico, valutazione sperimentale e indicazioni di normativa; resistenza a trazione, prova a trazione centrata, legame costitutivo sperimentale, splitting test, prova a flessione, indicazioni di normativa.

8

martedì 18 ottobre
10-13

CA

Comportamento del calcestruzzo nel tempo: stagionatura e resistenza; ritiro e suoi effetti sulla struttura; deformazioni viscose e loro effetto sulla struttura

L'acciaio per cemento armato ordinario
Caratteristiche meccaniche: prova a trazione, legame costitutivo sperimentale, tipi di acciaio del passato; tipi di acciaio attuali.
Modelli di comportamento dell'acciaio; valore di calcolo della resistenza.

11

mercoledì 19 ottobre
8-11

CA

Aderenza acciaio-calcestruzzo: tensioni di aderenza; lunghezza di ancoraggio; lunghezza di sovrapposizione; ricoprimento e distanza tra le barre

Durabilità delle strutture in cemento armato
Cause di degrado: carbonatazione, cloruri, attacco chimico e formazione di ghiaccio.
Protezione delle strutture in c.a. attraverso la scelta delle caratteristiche del calcestruzzo e dello spessore del ricoprimento.

14
PrC

Edificio in cemento armato
Elementi strutturali che lo costituiscono: fondazioni, pilastri, travi, solaio.

giovedì 20 ottobre
10-12

CA

Modellazione del cemento armato, in presenza di sforzo normale e momento flettente
Ipotesi di base (perfetta aderenza, mantenimento della sezione piana).
Modelli da utilizzare al crescere dello stato deformativo e tensionale.
Comportamento elastico lineare con calcestruzzo reagente a trazione (primo stadio): omogeneizzazione della sezione, coefficiente di omogeneizzazione; possibilità di uso delle formule dell'analisi lineare.
Comportamento elastico lineare con calcestruzzo teso non reagente (secondo stadio): sezione reagente omogeneizzata; possibilità di uso delle formule dell'analisi lineare.
Comportamento non lineare (terzo stadio): impostazione generale della verifica.

16

martedì 25 ottobre
10-13

  

lezione non tenuta per impegni concomitanti

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mercoledì 26 ottobre
8-11

PrC

Edificio in cemento armato
Carpenteria. Impostazione della carpenteria

19

CA

 Modellazione del cemento armato, in presenza di sforzo normale e momento flettente
Modelli di comportamento e diagrammi (di deformazione e tensione) da utilizzare

giovedì 27 ottobre
10-12

CA

Sforzo normale
Primo stadio, modello lineare prima della formazione delle fessure: sezione omogeneizzata, stato tensionale, fessurazione, sforzo normale di fessurazione.
Secondo stadio, tensioni in esercizio: determinazione dello stato tensionale; la vecchia normativa alle tensioni ammissibili.
Terzo stadio, sforzo normale resistente allo stato limite ultimo: resistenza a trazione.
Terzo stadio: sforzo normale resistente a compressione allo stato limite ultimo; indicazioni di normativa (momento flettente minimo da considerare)

21

martedì 1 novembre
10-13

  

giorno festivo

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mercoledì 2 novembre
8-11

  

lezione non tenuta

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giovedì 3 novembre
10-12

CA

Terzo stadio: progetto della sezione e dell'armatura.
Modalità di realizzazione dei pilastri e indicazioni progettuali (distanza tra le barre, staffe, particolari costruttivi)
Calcestruzzo confinato
Influenza delle staffe su resistenza e duttilità del calcestruzzo; tensioni di confinamento; legame costitutivo del calcestruzzo confinato.
Pilastri cerchiati, resistenza; evoluzione delle formule per valutarla.

23

martedì 8 novembre
10-13

CA

Flessione semplice
Modello lineare, primo stadio; fessurazione; momento di fessurazione.
Modello lineare, secondo stadio: problematiche generali; verifica di sezione rettangolare; confronto tra stato tensionale prima e dopo la fessurazione; verifica di sezione riconducibile alla rettangolare e di sezione generica; verifica di sezione a T.

26

mercoledì 9 novembre
8-11

PrC

Analisi dei carichi
Dimensionamento di massima di solai e travi e valutazione dei carichi unitari
Analisi dei carichi sugli elementi strutturali: travi

29
giovedì 10 novembre
10-12

CA

 Modello non lineare: impostazione generale; coefficienti beta e kappa per sezione parzializzata; valori di beta e kappa per sezione rettangolare. Verifica di sezione rettangolare a semplice armatura. Verifica di sezione rettangolare a doppia armatura.

31

martedì 15 novembre
10-13

CA

Modello non lineare: modelli approssimati (tensione costante per l'80% della zona compressa). Verifica di sezioni di forma generica.
Duttilità delle sezioni in cemento armato e sua influenza sui criteri di progetto. Progetto di sezione rettangolare a semplice armatura; progetto dell'armatura tesa. Progetto di sezione rettangolare a doppia armatura; progetto dell'armatura tesa.

34

mercoledì 16 novembre
8-11

PrC

 Pilastri
Analisi dei carichi sugli elementi strutturali: pilastri
Carico trasmesso a ciascun piano; sforzo normale; dimensione del pilastro e sue armature; tavola dei pilastri

37
giovedì 17 novembre
10-12

CA

 Flessione: indicazioni progettuali; progetto dell'armatura compressa; esempi di progetto di sezione ed armatura, trave emergente, trave a spessore.

Flessione composta
Richiami di Scienza delle costruzioni: formule trinomie e monomie; nocciolo d'inerzia.
Flessione composta retta nel primo stadio.
Modello lineare, secondo stadio: impostazione generale; nocciolo d'inerzia nel caso di trazione e di compressione.

39

martedì 22 novembre
10-13

CA

Modello lineare, secondo stadio:Verifica di sezioni rettangolare con bassa eccentricità; verifica di sezione rettangolare con forte eccentricità (individuazione dell'asse neutro, stato tensionale).

42

mercoledì 23 novembre
8-11

AS

Analisi strutturale - richiami
Schemi isostatici - procedimento per l'analisi: determinazione delle reazioni vincolari; valori e diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione. Relazioni tra deformata e diagramma del momento flettente. Determinazione di spostamenti e rotazioni; deformata
Schemi iperstatici - metodo delle forze: caratteristiche e procedimento generale; scelta dello schema isostatico; valutazione qualitativa e quantitativa delle reazioni iperstatiche
Analisi strutturale - procedimenti generali per la soluzione di schemi iperstatici
Metodo delle forze, in generale; sua applicazione per schemi  di media complessità.

45

giovedì 24 novembre
10-12

CA

 Domini M-N nel secondo stadio: diagrammi limite e campi di comportamento; costruzione dei domini M-N; esempi di domini M-N e loro utilizzo

Modello non lineare: impostazione generale; come individuare se la sezione è parzializzata o tutta compressa.
Verifica allo SLU di sezione di forma rettangolare nel caso di sezione di sezione parzializzata.

47

martedì 29 novembre
10-13

CA

 

Modello non lineare: coefficienti beta e kappa per sezione rettangolare tutta compressa; modelli approssimati.
Verifica allo SLU di sezione di forma rettangolare nel caso di sezione di sezione tutta compressa.
Verifica allo SLU di sezione di forma qualsiasi.
Domini M-N nel terzo stadio: costruzione rigorosa per sezioni rettangolari.
Domini M-N nel terzo stadio: formule semplificate per sezione rettangolare.
Considerazioni generali e indicazioni progettuali nel terzo stadio.
Flessione composta deviata nel secondo e terzo stadio.

50

mercoledì 30 novembre
8-11

AS

 Metodo delle forze, in generale; sua applicazione per schemi di trave continua (equazione dei tre momenti).
Metodo degli spostamenti, in generale. Relazioni per l'applicazione del metodo degli spostamenti per schemi di trave continua
Metodi di rilassamento; Metodo di Cross; esempi di risoluzione di schemi a nodi fissi col metodo di Cross.

53

PrC

Solaio
Carichi e combinazione di carico; schemi limite

giovedì 1 dicembre
10-12

 PrC

Solaio
Risoluzione degli schemi; calcolo dell'area di armatura necessaria, scelta delle barre di armatura.

55

martedì 6 dicembre
10-13

CA

Taglio
Modelli di comportamento per il taglio
Valutazione delle tau nel cemento armato, primo stadio; formula di Jourawski, applicazioni; considerazioni sullo stato tensionale.
Valutazione delle tau nel cemento armato, secondo stadio; applicazioni; considerazioni sullo stato tensionale.
Tensioni principali in presenza di tau; cerchio di Mohr; problematiche generali nella verifica della sezione.
Tipologie di armature a taglio e modelli per analizzare il comportamento della trave in presenza di tali armature.

58
mercoledì 7 dicembre
8-11		  

Gran parte degli studenti assenti causa maltempo.
Lezione utilizzata per chiarire dubbi su argomenti precedenti

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giovedì 8 dicembre
10-12

  

giorno festivo

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martedì 13 dicembre
10-13

PrC

Solaio
Definizione della lunghezza dei singoli tratti delle barre di armatura; tavola del solaio.

61

CA

Modello lineare: armatura con sagomati; armatura con staffe e ferri di parete; armatura con staffe; confronto tra i diversi modelli.
Modello lineare: modello di campi di tensione e necessità di armatura longitudinale (di parete o inferiore), traslazione del diagramma dei momenti.

martedì 13 dicembre
16-19

CA

Modello non lineare, terzo stadio; resistenza in assenza di armature (modello a pettine): concetti base, altri contributi e formule di normativa.
Modello non lineare, terzo stadio: resistenza in assenza di armature, applicazioni
Resistenza in presenza di armature: differenza tra traliccio isostatico e iperstatico.
Modello non lineare, terzo stadio: inclinazione variabile del traliccio; verifica a taglio; progetto delle armature a taglio.

64

mercoledì 14 dicembre
8-11

 PrC Travi
Carichi sulle travi; combinazioni di carico; schemi limite; risoluzione degli schemi; armatura a flessione. Armatura a taglio nella trave; tavola della trave

66

giovedì 15 dicembre
10-12

CA

Esempi di verifica a taglio e di progetto delle armature a taglio

Punzonamento
Taglio e punzonamento, analogie e differenze
Modello lineare. Modello non lineare: formule per il calcolo della resistenza in assenza e in presenza di armatura a punzonamento

68

martedì 20 dicembre
10-13

CA

Torsione
Torsione per congruenza e torsione per equilibrio.
Carichi torcenti e caratteristiche di sollecitazione indotte; analogia tra taglio V e torsione T.
Sezione omogenea: valutazione delle tau per sezione rettangolare e tubolare
Armatura a torsione.
Modello non lineare: resistenza della sezione: resistenza dell'armatura.

71

mercoledì 21 dicembre
8-11

CA

Taglio e Torsione
Verifica a taglio e torsione
Criteri per il progetto di sezione ed armatura in trave soggetta a flessione, taglio e torsione.

Stati limite di esercizio
Stati limite di esercizio per il c.a.: deformazioni, fessurazione, tensioni in esercizio
Stato limite di fessurazione. Comportamento di un'asta tesa al crescere dei carichi: formazione della prima fessura

74
giovedì 22 dicembre
10-12

CA

 Comportamento di un'asta tesa al crescere dei carichi: successive fessure; comportamento dopo la fessurazione; tension stiffening
Stato limite di fessurazione: verifica dell'ampiezza delle fessure; verifica senza calcolo diretto.
Stato limite di deformazione: generalità, problematiche relative al calcolo degli spostamenti nelle strutture in c.a., verifica senza e con calcolo diretto
Stato limite di tensioni in esercizio

76

martedì 10 gennaio
10-13

 AS Trave su suolo elastico
Modello di suolo elastico alla Winkler. Trave rigida su suolo elastico. Trave elastica su suolo elastico.

79

PrC

Fondazioni
Tipologia di fondazione; plinti; plinti su pali; travi di fondazione; reticoli di trave di fondazione; platee

mercoledì 11 gennaio
8-11

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 lezione non tenuta

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giovedì 12 gennaio
10-13

 PrC  Argomenti progettuali facoltativi
Scale - Tipologia delle scale; scale con trave a ginocchio e scalini a sbalzo; scala a soletta rampante
Sbalzi laterali e d'angolo. Fori nei solai

82

martedì 17 gennaio
10-13

CAP

Cemento armato precompresso

85

mercoledì 18 gennaio
8-11

CAP

Cemento armato precompresso

88

giovedì 19 gennaio
10-12

AS, CA

Esempi di svolgimento di compito scritto

90